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1、堆排序基本介绍
堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，它的最坏，最好，平均时间复杂度均为O(nlogn)，它也是不稳定排序。
堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆, 注意 : 没有要求结点的左孩子的值和右孩子的值的大小关系。
每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆
1.1、大顶堆举例说明
我们对堆中的结点按层进行编号，映射到数组中就是下面这个样子:
大顶堆特点：
arr[i] >= arr[2i+1] && arr[i] >= arr[2i+2]
// i 对应第几个节点，i从0开始编号
1.2、小顶堆举例说明
小顶堆：
arr[i] <= arr[2i+1] && arr[i] <= arr[2i+2]
// i 对应第几个节点，i从0开始编号
一般升序采用大顶堆，降序采用小顶堆
2、堆排序基本思想
堆排序的基本思想是：
- 将待排序序列构造成一个大顶堆
- 此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。
- 将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。
- 然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆，这样会得到n个元素的次小值。如此反复执行，便能得到一个有序序列了。
可以看到在构建大顶堆的过程中，元素的个数逐渐减少，最后就得到一个有序序列了
3、堆排序步骤图解说明
要求：给你一个数组 {4,6,8,5,9} , 要求使用堆排序法，将数组升序排序。
- 假设给定无序序列结构如下
- 此时我们从最后一个非叶子结点开始（叶结点自然不用调整，第一个非叶子结点 arr.length/2-1=5/2-1=1,也就是下面的6结点)，从左至右，从下至上进行调整。
- 找到第二个非叶节点4，由于[4,9,8]中9元素最大，4和9交换。
- 这时，交换导致了子根[4,5,6]结构混乱，继续调整，[4,5,6]中6最大，交换4和6。
此时，我们就将一个无序序列构造成了一个大顶堆。
步骤二将堆顶元素与末尾元素进行交换，使末尾元素最大。然后继续调整堆，再将堆顶元素与末尾元素交换，得到第二大元素。如此反复进行交换、重建、交换
- 将堆顶元素9和末尾元素4进行交换
- 重新调整结构，使其继续满足堆定义
- 再将堆顶元素8与末尾元素5进行交换，得到第二大元素8
- 后续过程，继续进行调整，交换，如此反复进行，最终使得整个序列有序
4、总结堆排序的基本思路
1).将无序序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆 2).将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素"沉"到数组末端： 3).重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换步骤直到整个序列有序。
5、代码实现
如有不正确的，还请指出，谢谢！！！
- 作者:IT小舟
- 链接:https://codegym.top/article/%E5%A0%86%E6%8E%92%E5%BA%8F
- 声明:本文采用 CC BY-NC-SA 4.0 许可协议，转载请注明出处。
