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🍊 线索二叉树基本介绍

  1. n个结点的二叉链表中含有n+1 【公式 2n-(n-1)=n+1】 个空指针域。利用二叉链表中的空指针域,存放指向该结点在某种遍历次序下的前驱和后继结点的指针(这种附加的指针称为"线索")
  1. 这种加上了线索的二叉链表称为线索链表,相应的二叉树称为线索二叉树(Threaded BinaryTree)。根据线索性质的不同,线索二叉树可分为前序线索二叉树、中序线索二叉树和后序线索二叉树三种
  1. 一个结点的前一个结点,称为前驱结点
  1. 一个结点的后一个结点,称为后继结点

🍊 线索二叉树应用案例

应用案例说明:将下面的二叉树,进行中序线索二叉树。中序遍历的数列为 {8, 3, 10, 1, 14, 6}
notion image

🍅 思路分析:

中序遍历的结果:{8, 3, 10, 1, 14, 6}
notion image
说明: 当线索化二叉树后,
Node节点的 属性 left 和 right
,有如下情况:
  1. left 指向的是左子树,也可能是指向的前驱节点. 比如 ① 节点 left 指向的左子树, 而 ⑩ 节点的 left 指向的就是前驱节点.
  1. right指向的是右子树,也可能是指向后继节点,比如 ① 节点right 指向的是右子树,而⑩ 节点的right 指向的是后继节点

🍊 代码实现(以中序为例)

中序转化为线索化二叉树
中序遍历线索化二叉树
 
线性查找算法希尔排序